第三百五十九章 我已经搞定了！ (2/2)

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/>     这是一个相当冷门的数学公式，在现在数学学术研究中几乎很难用到。

    没想到，魏院长会突发奇想，用它作为证明bertrand假设的另一切入点，果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过，结果似乎并不完美。

    用了十多分钟的时间，程诺看完了整篇论文。

    当然，这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。

    和程诺提交的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只有那五六页的内容罢了。

    读完之后，程诺对魏院长的证明思路也算是了解。

    首先，他设f(n)为满足f(n1)f(n2)=f(n1n2)，且Σnf(n)∞的函数(n1、n2均为自然数)，则可顺利推导出：Σnf(n)=Πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+]。

    得出上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。

    下面，由于Σnf(n)∞，因此1+f(p)+f(p2)+f(p3)+绝对收敛。考虑连乘积中pn的部分(有限乘积)………利用f(n)的乘积性质可得：Πpn[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+]=Σ'f(n)。

    第三步，由于1+f(p)+f(p2)+f(p3)+=1+f(p)+f(p)2+f(p)3+=[1-f(p)]-1……

    第四步，……

    …………

    最后一步，由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3ps(p)。将连乘分解为p≤√2n及√2np≤2n/3两部分……由此，得证bertrand假设成立。

    一步接一步，逻辑严密。

    思路清奇，但似乎却在常理之中。

    读完第一遍，程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。

    程诺眉头轻皱一下。

    果然，事情没有那么简单。

    程诺没有时间再去通读检查一遍，他先是排除了论文中逻辑推导简单的部分，直接忽略不看。

    如果那个逻辑错误真的出现在那种低级的逻辑推导步骤上，魏院长根本不可能还将其当做程诺的论文答辩题目。

    因为，那样太丢人。

    论文中存在庞大运算量和缜密推导步骤的地方一共五处。

    程诺逐一排查。

    “第一处，euler乘积公式右端求和和普通有限积的推理，首先，将等式右端所有含有因子2的f(n)项都消去，然后……”

    “第二处，素数的分布以及二步精确，……”

    …………

    “第四处，f(n)的性质的代入，f(2)Σnf(n)=f(2)+f(4)+f(6)+”

    忽然，看到这一部分内容的程诺，目光陡然一凝。

    他盯着一行公式，左瞧瞧，右瞅瞅，然后嘴角浮现一抹淡淡的笑容。

    我，找找到你了！

    程诺拿起碳素笔，在草稿纸上写写画画一阵后，随后重重的在论文的那行公式下划了一条横线。

    横线上的公式：Πp[1-f(p)]Σnf(n)=f(1)=1，(2n)!/(n!n!)=Πp≤√2nps(p)，Σnf(n)=Πp[1-f(p)]-1

    就是这里，没错了。

    第三个公式和前两个公式只见的逻辑关系，存在一种习惯性的错误。

    这三个公式，也算是整篇论文证明过程中几个核心公式之一，也因此，公式的错误，导致整篇论文成为一篇费稿。

    程诺此时的心情无比好。

    因为他不仅找到了魏院长要求的那处逻辑错误，并且，脑海里已经计算出合理纠正方案！

    抬头一看，四位老师面前的答辩席上没人。

    程诺拿起论文，昂首阔步的走上讲台。

    然后，在四位老师微微错愕的目光中，淡淡一笑，“老师，我已经搞定了！”手机用户请浏览m.69zw.com阅读，更优质的阅读体验。